English versionGli elementi orbitali
Come i pianeti, tutti gli asteroidi hanno orbite ellittiche, regolate dalle tre leggi di Keplero, datate 1609, che si possono così riassumere:
1) Le orbite descritte dai pianeti intorno al Sole sono ellittiche, ed il Sole occupa uno dei fuochi;
2) La velocità di un pianeta lungo la sua orbita non è uniforme, ma è tale che il raggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive aree uguali in tempi uguali;
3) I quadrati dei periodi di rivoluzione dei pianeti sono proporzionali ai cubi delle loro distanze medie dal Sole (semiasse maggiore).
Per definire correttamente forma, dimensioni e orientamento nello spazio delle orbite in genere, è necessario conoscere gli elementi orbitali, che sono:
Semiasse maggiore (a)
Eccentricità (e)
Inclinazione (i)
Longitudine del nodo ascendente (?)
Argomento del perielio (?)
Epoca e data di riferimento (Epoch)
Anomalia media (M)
Con questi dati si riescono a ricavare interessanti informazioni, come il semiasse focale (c), il semiasse minore (b), la distanza del perielio (q) e dell'afelio (Q), il moto medio (n), il periodo di rivoluzione (P). Nella figura seguente è rappresentata l'ipotetica orbita di un pianeta o di un asteroide. I punti P ed A sono rispettivamente il perielio (punto dell'orbita che si trova più vicino al Sole) e l'afelio (punto più lontano dal Sole); la linea che li congiunge è chiamata linea degli apsidi.
La distanza che separa il perielio o l'afelio dal centro dell'orbita (C) viene definito semiasse maggiore (a). Il semiasse focale (c) è la distanza che separa il Sole dal centro dell'ellissi, e si calcola moltiplicando l'eccentricità per il semiasse maggiore (e * a).
L'eccentricità è un valore che indica lo schiacciamento dell'orbita, e per le orbite ellittiche questo valore varia da 0 a 1 estremi esclusi. Lo zero equivale ad un cerchio, 1 equivale alla parabola mentre un valore maggiore di 1 indica un'iperbole, valore solo associabile alle comete.
Sempre conoscendo semiasse maggiore ed eccentricità, si possono calcolare le distanze del perielio e dell'afelio: q = a * (1 - e) - Q = a * (1 + e), dove q, Q ed a sono espressi in UA, unità astronomica (149.597.871 Km). Il semiasse minore si calcola invece: b = a * v(1 - e2).
Considerando la terza legge di Keplero, per trovare il periodo di rivoluzione, in anni, basta fare: P = va3. Per trovarlo in giorni, basta moltiplicare il risultato per 365.256.
Infine, per trovare il moto medio giornaliero in gradi, basta fare: n = 360 / P (giorni).
Ricorrendo al semiasse maggiore e all'eccentricità, abbiamo definito la forma e le dimensioni dell'orbita; con altri valori si può anche definire il suo orientamento nello spazio.
Per far ciò bisogna avere un punto di riferimento, e questo è il punto vernale (?), che è il punto in cui il Sole, muovendosi lungo l'eclittica, incrocia l'equatore celeste passando dall'emisfero sud a quello nord. Il momento in cui avviene questo è chiamato equinozio di primavera. Dato che questo punto si sposta di anno in anno in relazione alla precessione terrestre, esso viene riferito all'anno 2000 (J2000). Una volta definito ciò, andiamo a considerare i vari parametri.
L'inclinazione dell'orbita (i), è l'angolo compreso tra il piano dell'orbita terrestre e quello dell'asteroide. La longitudine del nodo ascendente è l'angolo, con vertice nel Sole, tra le direzioni del punto vernale e del nodo ascendente. Quest'ultimo lo si può definire anche come il punto dell'orbita del pianetino in cui esso incrocia l'orbita terrestre passando da sud verso nord. All'opposto c'è il nodo discendente, e la linea che li unisce è detta linea dei nodi.
L'argomento del perielio è l'angolo, con vertice nel Sole, compreso tra la direzione del nodo ascendente e quella del perielio.
Gli elementi qui descritti variano lentamente a causa delle varie perturbazioni planetarie, quindi essi sono validi solamente per una certa epoca (generalmente il Minor Planet Center aggiorna le epoche 2 - 3 volte l'anno), fornita sotto forma di calendario giuliano (01-01-2003 = 2.452.641).
Legata all'epoca è l'anomaila media, che è l'angolo, sempre con vertice nel Sole, compreso tra la direzione del perielio e la posizione del pianetino nell'epoca di riferimento, qualora esso si muovesse a velocità costante secondo il suo moto medio.
Tramite altre formule si possono conoscere la sua longitudine media, posizione media e posizione vera dell'asteroide. Le effemeridi di qualsiasi asteroide conosciuto possono essere scaricate dal sito del MPC, all'indirizzo: http://cfa.harvard.edu/iau/mpc/MpEph.html
1) Le orbite descritte dai pianeti intorno al Sole sono ellittiche, ed il Sole occupa uno dei fuochi;
2) La velocità di un pianeta lungo la sua orbita non è uniforme, ma è tale che il raggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive aree uguali in tempi uguali;
3) I quadrati dei periodi di rivoluzione dei pianeti sono proporzionali ai cubi delle loro distanze medie dal Sole (semiasse maggiore).
Per definire correttamente forma, dimensioni e orientamento nello spazio delle orbite in genere, è necessario conoscere gli elementi orbitali, che sono:
Con questi dati si riescono a ricavare interessanti informazioni, come il semiasse focale (c), il semiasse minore (b), la distanza del perielio (q) e dell'afelio (Q), il moto medio (n), il periodo di rivoluzione (P). Nella figura seguente è rappresentata l'ipotetica orbita di un pianeta o di un asteroide. I punti P ed A sono rispettivamente il perielio (punto dell'orbita che si trova più vicino al Sole) e l'afelio (punto più lontano dal Sole); la linea che li congiunge è chiamata linea degli apsidi.
La distanza che separa il perielio o l'afelio dal centro dell'orbita (C) viene definito semiasse maggiore (a). Il semiasse focale (c) è la distanza che separa il Sole dal centro dell'ellissi, e si calcola moltiplicando l'eccentricità per il semiasse maggiore (e * a).
L'eccentricità è un valore che indica lo schiacciamento dell'orbita, e per le orbite ellittiche questo valore varia da 0 a 1 estremi esclusi. Lo zero equivale ad un cerchio, 1 equivale alla parabola mentre un valore maggiore di 1 indica un'iperbole, valore solo associabile alle comete.
Sempre conoscendo semiasse maggiore ed eccentricità, si possono calcolare le distanze del perielio e dell'afelio: q = a * (1 - e) - Q = a * (1 + e), dove q, Q ed a sono espressi in UA, unità astronomica (149.597.871 Km). Il semiasse minore si calcola invece: b = a * v(1 - e2).
Considerando la terza legge di Keplero, per trovare il periodo di rivoluzione, in anni, basta fare: P = va3. Per trovarlo in giorni, basta moltiplicare il risultato per 365.256.
Infine, per trovare il moto medio giornaliero in gradi, basta fare: n = 360 / P (giorni).
Ricorrendo al semiasse maggiore e all'eccentricità, abbiamo definito la forma e le dimensioni dell'orbita; con altri valori si può anche definire il suo orientamento nello spazio.
Per far ciò bisogna avere un punto di riferimento, e questo è il punto vernale (?), che è il punto in cui il Sole, muovendosi lungo l'eclittica, incrocia l'equatore celeste passando dall'emisfero sud a quello nord. Il momento in cui avviene questo è chiamato equinozio di primavera. Dato che questo punto si sposta di anno in anno in relazione alla precessione terrestre, esso viene riferito all'anno 2000 (J2000). Una volta definito ciò, andiamo a considerare i vari parametri.
L'inclinazione dell'orbita (i), è l'angolo compreso tra il piano dell'orbita terrestre e quello dell'asteroide. La longitudine del nodo ascendente è l'angolo, con vertice nel Sole, tra le direzioni del punto vernale e del nodo ascendente. Quest'ultimo lo si può definire anche come il punto dell'orbita del pianetino in cui esso incrocia l'orbita terrestre passando da sud verso nord. All'opposto c'è il nodo discendente, e la linea che li unisce è detta linea dei nodi.
L'argomento del perielio è l'angolo, con vertice nel Sole, compreso tra la direzione del nodo ascendente e quella del perielio.
Gli elementi qui descritti variano lentamente a causa delle varie perturbazioni planetarie, quindi essi sono validi solamente per una certa epoca (generalmente il Minor Planet Center aggiorna le epoche 2 - 3 volte l'anno), fornita sotto forma di calendario giuliano (01-01-2003 = 2.452.641).
Legata all'epoca è l'anomaila media, che è l'angolo, sempre con vertice nel Sole, compreso tra la direzione del perielio e la posizione del pianetino nell'epoca di riferimento, qualora esso si muovesse a velocità costante secondo il suo moto medio.
Tramite altre formule si possono conoscere la sua longitudine media, posizione media e posizione vera dell'asteroide. Le effemeridi di qualsiasi asteroide conosciuto possono essere scaricate dal sito del MPC, all'indirizzo: http://cfa.harvard.edu/iau/mpc/MpEph.html
