La tesi di laurea analizza gli ultimi 20 anni di registrazioni pluviometriche (1991-2010) presso il CGP di Varese, rilevate con cadenza semioraria da pluviometro elettronico MICROS (sostituito nei periodi di avaria da pluviometro meccanico su diagramma settimanale).
La statistica delle precipitazioni estreme è stata elaborata analizzando i singoli eventi, gli accumuli giornalieri, gli accumuli nelle tre ore ed i diversi rain rate semi-orari. Un evento di pioggia si è ritenuto separato dal successivo da almeno 3 ore con pioggia inferiore a 0.2 mm.
Si è scelto di caratterizzare la statistica degli eventi estremi utilizzando la Generalized Pareto Distribution (GPD), valida per i valori superiori alla soglia di comportamento asintotico, secondo la teoria dei valori estremi dettagliata ad esempio in: Coles, S. (2001), An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values, Springer, London.

In cui il parametro ξ determina il tipo di distribuzione. Nel caso di nostro interesse, ξ è maggiore di zero e indica una distribuzione illimitata ma con coda più pesante della distribuzione esponenziale (ξ=0).
Per la stima della soglia si sono utilizzati i metodi del mean residual life plot e della stabilità dei parametri. Nel caso degli eventi di pioggia, ad esempio, si è scelta una soglia di 70 mm, che corrisponde al 96° percentile della distribuzione degli eventi; i valori estremi (cioè, oltre la soglia) sono infatti risultati 86 sul totale di 2161. La stima dei parametri della GPD, effettuata col metodo Maximum Likelihood Estimation (MLE), porta ai seguenti risultati:

ξ=0.12 ± 0.12 e ð=35 ± 6


Distribuzione empirica degli eccessi rispetto alla soglia degli eventi di pioggia estremi (1991-2010), confrontata con la probabilità cumulativa condizionale data dalla Pareto.

Nota la distribuzione, è possibile calcolare i tempi di ritorno di una pioggia superiore ad un certo valore e i loro livelli di confidenza utilizzando il profilo del logaritmo della funzione di verosimiglianza in funzione di una sola variabile (nel nostro caso il tempo di ritorno).

Profilo della funzione di log-likelihood, con intervalli di confidenza al 95%, al variare del tempo di ritorno. Il diagramma è tracciato in questo caso per un tempo di ritorno di 100 anni, e costruito sui dati degli eventi precipitativi registrati dalla stazione Varese CGP nel periodo 1991-2010

Riportiamo di seguito alcuni tempi di ritorno calcolati nell'analisi statistica con gli intervalli di confidenza del 95%.
Caso degli eventi di pioggia:

Eventi di pioggia	Pioggia nelle 24h	Pioggia nelle 3 ore

Relativamente ai tempi di ritorno nelle 24 ore, ogni intervallo, fisso, comprende le precipitazioni registrate dalle 00:00 alle 23:59 di ciascun giorno. Un evento precipitativo può quindi rimanere diviso in 2 diversi intervalli. Ciò determina una leggera sottostima dei livelli di precipitazioni in 24 ore, causando una sovrastima dei tempi di ritorno associati. Un analogo discorso è valido per i periodi di 3 ore e per le singole mezzore, per cui risultano tempi di ritorno attorno a 10 anni per 40 mm di precipitazioni e 20 anni per 50 mm.

Tempi di ritorno di alcuni eventi notevoli
L'evento di pioggia più intenso della serie pluviometrica 1991-2010 si è verificato il 12-14 Settembre 1995 , con 361.8 mm di precipitazioni. La nostra analisi statistica mostra un tempo di ritorno di 76 anni ma la forte asimmetria e ampiezza degli intervalli di confidenza non esclude del tutto che il tempo di ritorno non possa essere nettamente inferiore. Una serie di dati più lunga sarebbe necessaria per ridurre le incertezze.

Un gruppo di 4 eventi presenta piogge attorno ai 200 mm: 2-5 Maggio 2002 - 226 mm; 14-16 Novembre 2002 - 225 mm; 26-29 Aprile 2009 - 200 mm; 21-22 Agosto 2007 ( 197 mm) e in effetti il tempo di ritorno di 5 anni compete, secondo la nostra analisi, a un livello di precipitazioni pari a 199 mm.

La serie delle piogge nelle 24 ore presenta al suo interno un valore decisamente elevato, riferito prorio al 13 Settembre 1995. Infatti tra le ore 20:00 del 12 Settembre e le 4:30 del 14 Settembre cadono 360 mm di pioggia su Varese (CGP) e l'evento quindi risulta abbastanza centrato rispetto al 13 Settembre: il tempo di ritorno di 101 anni, per i 258.6 mm registrati in quella giornata, risulta così determinato sia dall’effettiva eccezionalità dell’evento, sia dal suo posizionamento temporale.
Tra le piogge nelle 24 ore risalta anche il valore di 181.4 mm relativo al 3 Maggio 2002, con un tempo di ritorno di 15 anni. Ci sono altri tre eventi, originati da condizioni bariche piuttosto diverse tra loro, che presentano circa 160 mm di accumulo precipitativo e quindi tempi di ritorno tra 5 e 10 anni.

L’intenso temporale del 15 luglio 2009 spicca naturalmente nella statistica delle 3 ore anche se il suo posizionamento rispetto agli estremi temporali degli intervalli è essenziale nella caratterizzazione. In particolare, nell’intervallo dalle 6 alle 9 si registrano 130.7 mm, che corrispondono ad un tempo di ritorno di circa 34 anni. Se l’intervallo fosse stato scelto dalle 5:30 alle 8:30 si sarebbero registrati 157.7 mm, corrispondenti ad un tempo di ritorno decisamente più alto. In questi casi una procedura di declustering (ricentraggio automatico degli intervalli temporali) potrebbe dare risultati più adeguati.
I valori più alti di precipitazioni nelle 3 ore tra 1991 e 2010 sono: 130.7 mm; 112.6 mm; 87.0 mm; 78.3 mm; 74.0 mm.

Gli accumuli semiorari rappresentano il limite di risoluzione temporale del pluviometro usato in questo studio. Un pluviometro più rapido (risoluzione temporale di 2 secondi) è attivo presso il CGP solo dal 1-1-2010. Il problema di declustering è qui meno rilevante che nelle 3 ore poichè gli eventi intensi solitamente durano più a lungo di 30 minuti. I valori delle mezzore con rain rate maggiore di 70mm/h (tempo di ritorno pari a 5 anni) sono: 91.6 mm/h; 88.4 mm/h; 83.4 mm/h; 79.2 mm/h; 78.0 mm/h.
Ricordiamo però che in questo caso, in cui si è al limite della risoluzione temporale, la sovrastima dei tempi di ritorno, originata dall'uso di intervalli fissi, potrebbe essere più importante.
I due eventi più intensi appartengono ancora una volta al nubifragio del 13 Settembre 1995 (45.8 mm tra le 0.00 e le 0.30) e al temporale stazionario del 15 Luglio 2009 (44.2 mm tra le 7.30 e le 8:00) ed hanno tempi di ritorno di circa 15 anni. Per quest'ultimo evento (e altri analoghi di tipo temporalesco) è utile ricordare come la distribuzione spaziale delle piogge sia limitata a poche decine di km² e quindi in una provincia come quella di Varese, considerata nel suo insieme, eventi di questo genere risultano più frequenti (ad esempio l'evento simile e certamente intenso del 17 Luglio 2009 nel luinese non risulta nelle statistiche della stazione di Varese del CGP).

Concludendo, si può inoltre individuare nella direzione dei venti da S-SW a 500 hPa un fattore sinottico sempre presente negli eventi di precipitazioni estreme.
Si è infatti osservato che tali eventi possono originarsi in diversi modi e non è facile definire una tipica configurazione barica foriera di precipitazioni estreme; l’unico fattore veramente comune sembra essere questa caratteristica direzione delle correnti in quota che, evidentemente, interagendo con le rugosità del territorio insubre esalta i fenomeni precipitativi.

21 Agosto 2007. La 3 Valli Varesine sotto una pioggia torrenziale (124 mm in 9 ore).

Il testo integrale dello studio sui tempi di ritorno delle piogge intense a Varese CGP (1991-2010)

Analisi statistica delle piogge estreme (40 Mb)